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          【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S=  ．現(xiàn)有周長(zhǎng)為2  +  的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（  ﹣1）：  ：（  +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：因?yàn)閟inA：sinB：sinC=（  ﹣1）：  ：（  +1）， 所以由正弦定理得，a：b：c=（  ﹣1）：  ：（  +1），
          又△ABC的周長(zhǎng)為2  +  ，
          則a=（  ﹣1）、b=  、c=（  +1），
          所以△ABC的面積S=  
          =  
          =  =  ，
          故選：A．
          由題意和正弦定理求出a：b：c，結(jié)合條件求出a、b、c的值，代入公式求出△ABC的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（ ）
          A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
          B.若a1+a2＜0，則a2+a3＜0
          C.若0＜a1＜a2 ， 則a2＞ 
          D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】算法如圖，若輸入m=210，n=117，則輸出的n為（ ） 
          A.2
          B.3
          C.7
          D.11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算下列幾個(gè)式子，結(jié)果為  的序號(hào)是 ①tan25°+tan35°  tan25°tan35°，
          ②  ，
          ③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
          ④  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f （ x）=  x2 ， g （ x）=a ln x（a＞0）． 
          （Ⅰ）求函數(shù) F （ x）=f（x）g（x）的極值
          （Ⅱ）若函數(shù) G（ x）=f（x）﹣g（x）+（a﹣1）在區(qū)間 （  ，e） 內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；
          （Ⅲ）函數(shù) h（ x）=g （ x ）﹣x+  ，設(shè) x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若 h（ x 2）﹣h（ x 1）存在最大值，記為 M （a），則當(dāng) a≤e+1  時(shí)，M （a） 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上恒不為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x、y∈R都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1=  ，an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是（ ）
          A.[  ，1）
          B.[  ，1]
          C.（  ，1）
          D.（  ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是CD上一點(diǎn)，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一點(diǎn)，且DP∥平面AEB1 ， F是棱DD1與平面BEP的交點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為（ ） 
          A.1
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示． 
          用煤（噸）
          用電（千瓦）
          產(chǎn)值（萬元）
          甲產(chǎn)品
          3
          50
          12
          乙產(chǎn)品
          7
          20
          8
          但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電有限，每天供煤至多47噸，供電至多300千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=2sin（  ）（﹣2＜x＜10）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則（  +  ）  =（ ）
          A.﹣32
          B.﹣16
          C.16
          D.32
          

			
          

			
          
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