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          如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),的面積為.

          （Ⅰ）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程;
          （Ⅱ）是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 到軸的距離之和為,
          設(shè)為到軸的距離之積.問(wèn):是否存在最大的常數(shù),
          使恒成立?若存在,求出這個(gè)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（）（2）
          （1）射線.               
          設(shè)（），
          則，                          
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131240357156.gif" style="vertical-align:middle;" />的面積為，所以；          
          消去得點(diǎn)的軌跡的方程為：（）. 
          （2）設(shè)，則，              
          所以
              
          令則，所以有，   
          則有：當(dāng)時(shí)，，
          所以在上單調(diào)遞減， 
          所以當(dāng)時(shí)，，     

          所以存在最大的常數(shù)使恒成立.     
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          從等腰直角△上，按圖示方式剪下兩個(gè)正方形，其中，∠
          求這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          已知橢圓的對(duì)稱點(diǎn)落在直線）上，且橢圓C的離心率為
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)A（3，0），M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，連結(jié)AN交橢圓于另一點(diǎn)E，求證直線ME與x軸相交于定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P（－1，2）的極坐標(biāo)是（     ）
          A．（，）B．（，）
          C．（，）D．（，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，　一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準(zhǔn)線方程及準(zhǔn)線間的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線PQ的斜率為－，將直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所得的直線的斜率是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線        
          14.
          的距離的最小值是       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
          （I）求的值；
          （II）若直線過(guò)點(diǎn)且，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案