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          設(shè)an=n+
          		2
          (n∈N*)          ，求證：數(shù)列{an}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：假設(shè)數(shù)列{an}中存在三項ap，aq，ar（p，q，r互不相等）成等比數(shù)列，則aq2=apar．
          即（q+
          		2
          ）2=（p+
          		2
          ）（r+
          		2
          ）．
          ∴（q2-pr）+（2q-p-r）
          		2
          =0
          ∵p，q，r∈N*，
          ∴
          q2-pr=0
          2q-p-r=0
          ，
          ∴（
          p+r
          2
          ）2=pr，（p-r）2=0，
          ∴p=r．
          與p≠r矛盾．
          所以數(shù)列{an}中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          設(shè)an=n+
          		2
          (n∈N*)          ，求證：數(shù)列{an}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=
          1
          2
          ．
          （1）當(dāng)n∈N*時，求f（n）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)an=n•f（n），n∈N*，求證a1+a2+a3+…+an＜2；
          （3）設(shè)bn=（9-n）
          f(n+1)
          f(n)
          ，n∈N*，Sn為bn的前n項和，當(dāng)Sn最大時，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y）（x、y∈R）且f(1)=
          1
          2
          ，
          （1）當(dāng)n∈N+時，求f（n）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)an=n•f(n)，n∈N+，若Sn=a1+a2+a3+…+an，求證Sn＜2
          （3）設(shè)bn=
          n•f(n+1)
          f(n)
          (n∈N+)          ，Tn為{bn}的前n項和，求
          1
          T1
          +
          1
          T2
          +
          1
          T3
          +…+
          1
          Tn
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（8）=15，f（2），f（5），f（14）成等比數(shù)列，設(shè)an=f（n），（ n∈N•）
          （1）求數(shù)列{an}的前n項和Tn；
          （2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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