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          【題目】已知如圖：平行四邊形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點． 
          （1）求證：GH∥平面CDE；
          （2）若CD=2，DB=4  ，求四棱錐F﹣ABCD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC且EF=AD=BC 
          ∴四邊形EFBC是平行四邊形，∴H為FC的中點
          又∵G是FD的中點
          ∴HG∥CD
          ∵HG平面CDE，CD平面CDE
          ∴GH∥平面CDE

          （2）解：∵平面ADEF⊥平面ABCD，交線為AD 
          且FA⊥AD，∴FA⊥平面ABCD．
          ∵BC=6，∴FA=6
          又∵CD=2，DB=4  ，CD2+DB2=BC2
          ∴BD⊥CD
          ∴SABCD=CD×BD=8 
          ∴VF﹣ABCD=  ×SABCD×FA=  ×  ×6=16 

          【解析】（1）證明GH∥平面CDE，利用線面平行的判定定理，只需證明HG∥CD；（2）證明FA⊥平面ABCD，求出SABCD，即可求得四棱錐F﹣ABCD的體積．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知AB=2，cosB=  （Ⅰ）若AC=2  ，求sinC的值；
          （Ⅱ）若點D在邊AC上，且AD=2DC，BD=  ，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
          431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
          據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）
          A.0.35
          B.0.25
          C.0.20
          D.0.15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1+2a2++22a3+…2n﹣1an=（n2n﹣2n+1）t對任意n∈N*成立，其中常數(shù)t＞0．若關(guān)于n的不等式  +  +  +…+  ＞  的解集為{n|n≥4，n∈N*}，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：對于任意n∈N*且n≥2時，an+λan﹣1=2n+1，a1=4．
          （1）若  ，求證：{an﹣3n}為等比數(shù)列；
          （2）若λ=﹣1．①求數(shù)列{an}的通項公式； ②是否存在k∈N*，使得  +25為數(shù)列{an}中的項？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現(xiàn)將半徑OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)  得到半徑OB．設(shè)∠POA=x（0＜x＜π），  ． 
          （1）若  ，求點B的坐標(biāo)；
          （2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一組數(shù)據(jù)：10.1，9.8，10，x，10.2的平均數(shù)為10，則該組數(shù)據(jù)的方差為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且an=2﹣2Sn ， 數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b5=14，b7=20．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若cn=anbn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，sinA=sinBsinC，則tanB+2tanC的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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