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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知非零向量
          a
          與
          b
          滿足（
          a
          +
          b
          ）•（2
          a
          -
          b
          ）=0，則
          |
          b
          |
          |
          a
          |
          的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵（
          a
          +
          b
          ）•（2
          a
          -
          b
          ）=0，
          ∴2
          a
          2          +
          a
          •
          b
          -
          b
          2          =0
          ∴2
          a
          2          -
          b
          2          -|
          a
          ||
          b
          |cosθ=0
          ∴cosθ=
          2|
          a
          |2-|
          b
          |2
          |
          a
          ||
          b
          |

          令m=|
          a
          |，n=|
          b
          |
          ∵-1≤cosθ≤1
          ∴-1≤
          2m2-n2
          mn
          ≤1
          ∴
          2m2-mn-n2≤0
          2m2+mn-n2≥0

          解不等式可得
          1
          2
          n≤m≤n
          ∴1≤
          n
          m
          ≤2          即
          |
          b
          |
          |
          a
          |
          的最小值為1
          故答案為：1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          b
          |=
          		2
          ，且（
          a
          -
          b
          ）•（
          a
          +
          b
          ）=
          1
          4
          ．
          （Ⅰ）求|
          a
          |；
          （Ⅱ）當(dāng)
          a
          •
          b
          =
          3
          2
          時(shí)，求向量
          a
          與
          b
          的夾角θ的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          與
          b
          滿足
          a
          +3
          b
          與7
          a
          -5
          b
          互相垂直，
          a
          -4
          b
          與7
          a
          -2
          b
          互相垂直．求非零向量
          a
          與
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          與
          b
          滿足（
          a
          +
          b
          ）•（2
          a
          -
          b
          ）=0，則
          |
          b
          |
          |
          a
          |
          的最小值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知非零向量
          a
          與
          b
          滿足
          a
          +3
          b
          與7
          a
          -5
          b
          互相垂直，
          a
          -4
          b
          與7
          a
          -2
          b
          互相垂直．求非零向量
          a
          與
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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