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          如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點，為切點．若，，的平分線與和⊙分別交于點、，求的值。                       

          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓內性質的運用，以及三角形相似的綜合運用。要證明，可以分析∽，，然后尋找問題的突破口結合勾股定理和相似問題得到結論。
          


          證明：連結，
          


          


          ，，，，．
          


          又  與⊙相切于點，，∽，則
          


          ．為⊙的直徑，，．可解得，．

          


          又平分，，
          


          又，∽，    
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=4，PB=2則∠APC的正弦值等于
          3
          5
          3
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，PA垂直于⊙O所在的平面PBC．
          （1）證明：平面PAC丄平面PBC；
          （2）設PA=
          		3
          ，AC=1，求A點到平面PCB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          注意：在以下（1）（2）兩題中任選一題．如果兩題都做，按（1）給分．
          （1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系中，A（2，
          π
          6
          ），B（3，
          5π
          6
          ），則A、B兩點的距離是：
          		19
          		19
          ．
          （2）（幾何證明選講選做題）如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=4，PB=2．則⊙O的半徑等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄭州二模）選修4-1：平面幾何
          如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
          （I）求證：∠DEA=∠DFA；
          （II）若∠EBA=30°，EF=
          		3
          ，EA=2AC，求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個動點，平面,，，，．
          


          


          ⑴證明：平面平面；
          


          ⑵試探究當在什么位置時三棱錐的體積取得最大值，請說明理由并求出這個最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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