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          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a
           
          2
          2
          +a
           
          2
          3
          =a
           
          2
          7
          +a
           
          2
          8
          ，則S9=
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將條件a
           
          2
          2
          +a
           
          2
          3
          =a
           
          2
          7
          +a
           
          2
          8
          ，利用平方差公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出
          解答：解：因?yàn)閍
           
          2
          2
          +a
           
          2
          3
          =a
           
          2
          7
          +a
           
          2
          8
          ，所以
          a
          2
          8
          -
          a
          2
          3
          +
          a
          2
          7
          -
          a
          2
          2
          =0          ，
          即（a8-a3）（a8+a3）+（a7-a2）（a7+a2）=0，
          所以5d（a8+a3+a7+a2）=0，因?yàn)楣畈粸?，
          所以a8+a3+a7+a2=0，即2（a1+a9）=0，
          所以a1+a9=0．
          所以S9=
          9(a1+a9)
          2
          =0          ．
          故答案為：0
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，要求熟練掌握等差數(shù)學(xué)的性質(zhì)以及求和公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=-9，bn+1=bn+
          k
          2
          an+1
          2
          ，（n∈N+）其中k為大于0的常數(shù)．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）記數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和為Tn，若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Tn取得最小值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•海淀區(qū)二模）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{
          1Sn
          }的前n項(xiàng)和公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則
          S2-S1
          S3-S2
          的值為
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn
          （2）設(shè)Tn為數(shù)列{
          1anan+1
          }的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，a∈N*，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且
          1
          a1
          ，
          1
          a2
          ，
          1
          a4
          成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ，若A2011=
          2011
          2012
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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