Question

【題目】已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x）﹣2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最小值是（ ）
A.﹣7
B.﹣8
C.﹣9
D.﹣10

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x）﹣2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6，
∴h（x）+2=f（x）+g（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6+2=8，
則h（x）+2=f（x）+g（x）在（﹣∞，0）上的最小值為﹣8，
則h（x）在（﹣∞，0）上的最小值﹣8﹣2=﹣10，
故選：D
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．