（本小題滿分13分）如圖，在正方體
的上底面上疊放三棱柱
，該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
（Ⅰ）若
，求實數(shù)
的值；K^S*5U.C#O
（Ⅱ）在（I）的條件下：
① 證明
平面
；
②求直線與平面
所成角的正弦值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，
為AB中點，F為PC中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（ ）
| A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n |
| B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n |
| C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n |
| D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知三個互不重合的平面
且
，給出下列命題：
①
則
②
則
[來源:Z
③若則
④若
則
其中正確命題的個數(shù)為（ ）.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，矩形
與正三角形
中， 
，
，
為
的中點�，F(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐
的體積；
（2）求異面直線
所成角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( )
| A．α⊥β，且m?α | B．m∥n，且n⊥β |
| C．α⊥β，且m∥α | D．m⊥n，且n∥β |
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.
的球面上有
、
、
三點，已知
，
，求
和
為平面
外的兩平行直線，且有