【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球體積為
，則h＝（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由三視圖知幾何體為三棱錐，且底面是等腰直角三角形，三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，畫出其直觀圖，將其補成直棱柱，根據(jù)正視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，通過外接球的體積，求出半徑，然后求解棱錐的高h.
由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，其直觀圖如圖：
∵正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，知棱
和底面垂直，
可以將該棱錐補成直三棱柱，如圖所示：
可知其球心在上下底面外心連線的中點處，
因為底面為直角三角形，所以其外心為斜邊的中點，所以GH的中點即為其外接球的球心，
因為該幾何體的外接球體積為
，
所以外接球的體積
,
，
所以有
，
解得
．
故選C．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的方程為
，過點
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線與曲線交于
、
兩點，求
的值，并求定點
到，兩點的距離之積.
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【題目】已知函數(shù)f0(x)＝
(x>0)，設(shè)fn(x)為fn－1(x)的導(dǎo)數(shù)，n∈N*.
(1)求2f1
＋
f2的值；
(2)證明：對任意的n∈N*，等式
＝
都成立．
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【題目】設(shè)
，
是兩個平面，
，
是兩條直線，下列命題錯誤的是（ ）
A.如果
，
，那么
.
B.如果
，
，那么
.
C.如果，，
，那么
.
D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行，那么.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，M是橢圓C的上頂點，
，F(xiàn)2是橢圓C的焦點，
的周長是6．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過動點P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點，且|PA|=|PB|，過P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過定點，并求此定點的坐標(biāo)．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點M（1，0），傾斜角為
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點，求|MA|+|MB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側(cè)面
底面
，四邊形
為菱形，
是邊長為2的等邊三角形，
，點
為
的中點.
（1）若平面
與平面交于直線
，求證：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批 5G 手機芯片進(jìn)行測評，該公司隨機調(diào)查了 100 顆芯片，所調(diào)查的芯片得分均在7，19內(nèi)，將所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為如下：
，
，
，
， 
,
六個小組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中
.
（1）求這 100 顆芯片評測分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；
（2）芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機公司進(jìn)行測試，該手機公司將每顆芯片分別裝在 3 個工程手機中進(jìn)行初測若 3 個工程手機的評分都達(dá)到 13 萬分，則認(rèn)定該芯片合格；若 3 個工程手機中只要有 2 個評分沒達(dá)到 13 萬分，則認(rèn)定該芯片不合格；若 3 個工程手機中僅 1 個評分沒有達(dá)到 13萬分，則將該芯片再分別置于另外 2 個工程手機中進(jìn)行二測，二測時，2 個工程手機的評分都達(dá)到 13萬分，則認(rèn)定該芯片合格；2個工程手機中只要有 1 個評分沒達(dá)到 13 萬分，手機公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機中的得分相互獨立，并且芯片公司對芯片的評分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機公司對芯片的評分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個工程手機中的測試費用均為 160 元，每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格，將不再進(jìn)行后續(xù)測試．現(xiàn)手機公司測試部門預(yù)算的測試經(jīng)費為 5 萬元，試問預(yù)算經(jīng)費是否足夠測試完這 100 顆芯片?請說明理由.
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