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        1. 設(shè)點(diǎn)M(x,y)在|x|≤1,|y|≤1范圍內(nèi)按均勻分布出現(xiàn),試求滿足x2+y2≥1的概率.

          答案:
          解析:

            分析:本題可以利用平面直角坐標(biāo)系,將問題轉(zhuǎn)化為平面上的點(diǎn)集進(jìn)行求解.

            解:因?yàn)辄c(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)滿足|x|≤1,|y|≤1,故點(diǎn)M(x,y)的集合構(gòu)成的區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD,如圖所示.滿足x2+y2=1的點(diǎn)是單位圓O,所以x2+y2≥1表示的是圓O外部、正方形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)(陰影部分).

            因?yàn)閳AO的面積為S=π,

            所以P(x2+y2≥1)=

            所以滿足x2+y2≥1的概率是

            點(diǎn)評(píng):本題把滿足條件的點(diǎn)集在直角坐標(biāo)平面上表示出來,即把“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題,從而體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)ab0,,求證:;

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