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          已知向量
          AB
          =(3，1)，
          AC
          =(-1，a)，a∈R          ，若△ABC是直角三角形，則
          a=3或13
          a=3或13
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得
          BC
          =（-4，a-1），分3種情況討論△ABC是直角三角形，①、若A為直角，②、若B為直角，③、若C為直角，分別將垂直轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積為0，得到方程，解可得每種情況下a的值，綜合可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，
          AB
          =（3，1），
          AC
          =（-1，a），則
          BC
          =（-4，a-1）；
          分3種情況討論：
          ①、若A為直角，則有
          AB
          ⊥
          AC
          ，可得
          AB
          •
          AC
          =0，即-3+a=0，解可得a=3，
          ②、若B為直角，則有
          AB
          ⊥
          BC
          ，可得
          AB
          •
          BC
          =0，即-12+（a-1）=0，解可得a=13，
          ③、若C為直角，則有
          AC
          ⊥
          BC
          ，可得
          AC
          •
          BC
          =0，即4+a（a-1）=0，無(wú)解；
          則a的值為3或13；
          故答案為3或13．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，注意要分三種情況討論△ABC是直角三角形，這是易錯(cuò)點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）已知向量
          AB
          與
          AC
          的夾角為120°，且|
          AB
          |=3          ，|
          AC
          |=2          ．若
          AP
          =λ
          AB
          +
          AC
          ，且
          AP
          ⊥
          BC
          ，則實(shí)數(shù)λ=
          7
          12
          7
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          AB
          =（-3，4），
          AC
          =（2，2），則△ABC的面積等于
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          		AB
          =(3，-4)          ，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是
          （2，-2）
          （2，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          AB
          =(3，-4)          ，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案