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          已知向量
          AB
          =（-3，4），
          AC
          =（2，2），則△ABC的面積等于
          7
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題意，由
          AB
          、
          AC
          的坐標可得|
          AB
          |、|
          AC
          |以及
          AB
          •
          AC
          ，由數(shù)量積公式可得cosA的值，進而結合同角三角函數(shù)基本關系可得sinA，再結合正弦定理，可得答案．
          解答：解：
          AB
          =（-3，4），則|
          AB
          |=5，
          AC
          =（2，2），則|
          AC
          |=2
          		2
          ，
          則
          AB
          •
          AC
          =（-3）×2+4×2=2，
          cosA=
          AB
          •
          AC
          |
          AB
          ||
          AC
          |
          =
          2
          5×2
          		2
          =
          		2
          10
          ，
          則sinA=
          7
          		2
          10
          ，
          則S△ABC=
          1
          2
          ×|
          AB
          |•|
          AC
          |•sinA=7；
          故答案為7．
          點評：本題考查正弦定理的運用以及數(shù)量積的運算，注意牢記向量坐標運算中常見公式，求模、夾角等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          AB
          =（3，1），
          AC
          =（-1，a），a∈R
          （1）若D為BC中點，
          AD
          =（m，2），求a、m的值；
          （2）若△ABC是直角三角形，求a的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知向量
          AB
          =（3，-1），
          n
          =（2，1），且
          n
          •
          AC
          =7，那么
          n
          •
          BC
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）已知向量
          AB
          =（-3，4），
          AC
          =（2，2），則△ABC的面積等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：武進區(qū)模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          AB
          =（3，1），
          AC
          =（-1，a），a∈R
          （1）若D為BC中點，
          AD
          =（m，2），求a、m的值；
          （2）若△ABC是直角三角形，求a的值．
          

			
          

			
          
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