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          （2013•山東）已知向量
          AB
          與
          AC
          的夾角為120°，且|
          AB
          |=3          ，|
          AC
          |=2          ．若
          AP
          =λ
          AB
          +
          AC
          ，且
          AP
          ⊥
          BC
          ，則實數(shù)λ=
          7
          12
          7
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用
          AB
          ，
          AC
          ，表示
          BC
          向量，通過數(shù)量積為0，求出λ的值即可．
          解答：解：由題意可知：
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          ，
          因為
          AP
          ⊥
          BC
          ，
          所以
          AP
          •
          BC
          =0          ，
          所以
          AP
          •
          BC
          =(λ
          AB
          +
          AC
          )(
          AC
          -
          AB
          )
          =λ
          AB
          •
          AC
          -λ
          AB
          2          +
          AC
          2          -
          AC
          •
          AB

          =λ×3×2×(-
          1
          2
          )-λ×32+22-2×3×(-
          1
          2
          )
          =-12λ+7=0
          解得λ=
          7
          12
          ．
          故答案為：
          7
          12
          ．
          點評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的垂直，考查轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)與計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+
          1
          x
          ，則f（-1）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f(x)=x2+
          1
          x
          ，則f（-1）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為
          9
          4
          ，底面是邊長為
          		3
          的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且?U（A∪B）={4}，B={1，2}，則A∩?UB=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案