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        1. 一名大學畢業(yè)生到某單位應聘,需進行書面測試,要求按順序完成6道相互獨立的題,這名大學畢業(yè)生正確做出每一道題的概率都是
          34

          (Ⅰ)求這名大學畢業(yè)生首次做錯一道題前,已正確做出了兩道題的概率;
          (Ⅱ)若這名大學畢業(yè)生至少正確做出5道題,才能通過書面測試,求這名大學畢業(yè)生通過書面測試的概率.
          分析:(Ⅰ)設“正確解出第i道題”為事件Ai(i=1,2,3,4,5,6),則P(Ai)=
          3
          4
          .再根據(jù)P(A1A2
          .
          A3

          =P(A1)P(A2)P(
          .
          A3
          )運算求得結(jié)果.
          (Ⅱ)記通過書面測試這一關(guān)為事件B,而這名大學畢業(yè)生至少正確做出5道題,故P(B)=
          C
          5
          6
          ×(
          3
          4
          )5×(
          1
          4
          )+
          C
          6
          6
          ×(
          3
          4
          )6
          ,運算求得結(jié)果.
          解答:解:(Ⅰ)設“正確解出第i道題”為事件Ai(i=1,2,3,4,5,6),則P(Ai)=
          3
          4

          P(A1A2
          .
          A3
          )=P(A1)P(A2)P(
          .
          A3
          )=
          3
          4
          ×
          3
          4
          ×
          1
          4
          =
          9
          64
          .….(6分)
          (Ⅱ)記通過書面測試這一關(guān)為事件B,而這名大學畢業(yè)生至少正確做出5道題,
          即正確做出5道題或6道題才能通過書面測試,故P(B)=
          C
          5
          6
          ×(
          3
          4
          )5×(
          1
          4
          )+
          C
          6
          6
          ×(
          3
          4
          )6
          =
          2187
          4096
          .….(11分)
          答:(Ⅰ)中所求概率為 
          9
          64
          ,(Ⅱ)中所求概率為
          2187
          4096
          .…(12分)
          點評:本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率,等可能事件的概率,屬于中檔題.
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          (2)求兩人中至少有一人被錄用的概率.

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          (Ⅱ)若這名大學畢業(yè)生至少正確做出5道題,才能通過書面測試,求這名大學畢業(yè)生通過書面測試的概率.

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          (Ⅰ)求這名大學畢業(yè)生首次做錯一道題前,已正確做出了兩道題的概率;
          (Ⅱ)若這名大學畢業(yè)生至少正確做出5道題,才能通過書面測試,求這名大學畢業(yè)生通過書面測試的概率.

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          (1)求參加應聘的人數(shù);
          (2)求兩人中至少有一人被錄用的概率.

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