Question

一名大學畢業(yè)生到某單位應聘，需進行書面測試，要求按順序完成6道相互獨立的題，這名大學畢業(yè)生正確做出每一道題的概率都是．
（Ⅰ）求這名大學畢業(yè)生首次做錯一道題前，已正確做出了兩道題的概率；
（Ⅱ）若這名大學畢業(yè)生至少正確做出5道題，才能通過書面測試，求這名大學畢業(yè)生通過書面測試的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）設(shè)“正確解出第i道題”為事件A_i（i=1，2，3，4，5，6），則．再根據(jù)P（A₁A₂）
=P（A₁）P（A₂）P（）運算求得結(jié)果．
（Ⅱ）記通過書面測試這一關(guān)為事件B，而這名大學畢業(yè)生至少正確做出5道題，故，運算求得結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)“正確解出第i道題”為事件A_i（i=1，2，3，4，5，6），則．
∴．…．（6分）
（Ⅱ）記通過書面測試這一關(guān)為事件B，而這名大學畢業(yè)生至少正確做出5道題，
即正確做出5道題或6道題才能通過書面測試，故=．…．（11分）
答：（Ⅰ）中所求概率為 ，（Ⅱ）中所求概率為．…（12分）
點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，屬于中檔題．