【題目】如圖，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，
，E，M，N分別是
，
，
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）求點C到平面的距離.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
（1）連結(jié)
，
，利用三角形中位線的性質(zhì)和線面平行的判定定理即可得證；
（2）過C作
的垂線，垂足為H，利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可證
平面
，即
的長即為C到平面的距離，在
中利用三角形面積相等求出即可.
（1）證明：如圖所示：連結(jié)，，因為M，E分別為
，
的中點，
所以
，且
，又因為N為
的中點，所以
.
由題設(shè)知
，可得
，故
，即四邊形
為平行四邊形，
所以
，又
平面，
平面，所以
平面.
（2）過C作的垂線，垂足為H，由已知可得
，
，
所以
平面
，故
，因為
，
，
所以平面，故的長即為C到平面的距離，
由已知可得
，
，所以
，
故
，所以點C到平面的距離為.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
中，
平面ABCD，
，
，
，M是線段AB的中點.
（1）求證：
平面PAB；
（2）已知點N是線段PB的中點，試判斷直線CN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的判斷.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時,求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)
時，有兩個零點；
（3）若
，函數(shù)
在
處取得最小值，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的
分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣
a），其中f（x）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)g（x）的定義域；
(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐
中，
為底面正方形的中心，側(cè)棱
與底面
所成的角的正切值為
．
（1）求側(cè)面
與底面所成的二面角的大�。�
（2）若
是
的中點，求異面直線
與
所成角的正切值；
（3）問在棱
上是否存在一點
，使
⊥側(cè)面
，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
表示不超過
的最大整數(shù)，下列關(guān)于
說法正確的有:______．
①的值域為[-1,1]
②
為奇函數(shù)
③為周期函數(shù)，且最小正周期T=4
④在[0，2）上為單調(diào)增函數(shù)
⑤與
的圖像有且僅有兩個公共點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如圖：
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務(wù)費記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.
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