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          （本小題滿分12分）
          如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直, 
          ．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）在上找一點,使得平面,請確定點的位置,并給出證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
                                  證明：（Ⅰ）因為正方形與梯形所在的平面互相垂直，

          所以平面………………1分
          因為，所以
          取中點，連接
          則由題意知：四邊形為正方形
          所以，
          則為等腰直角三角形
          則…………5分
          則平面
          則………………7分
          （Ⅱ）取中點，則有
          平面…………8分
          證明如下：連接

          由（Ⅰ）知，
          所以平面
          又因為、分別為、的中點，所以
          則平面………………10分
          則平面平面，所以平面……………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD外一點，，E是CD的中點，

          （1）證明：平面平面PAB；  
          （2）求二面角A—BE—P的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的
          中點．
          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
              E為PC的中點，AD=CD=l，BC=PC，
           (Ⅰ)證明PA∥平面BDE；
           (Ⅱ)證明AC⊥平面PBD：
           (Ⅲ)求四棱錐P-ABCD的體積，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿分8分）
          如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M為PA的中點，N為AB的中點.

          (1)求三棱錐P-CDM的體積；
          (2)求二面角A-DN-M的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分10分)
          如圖所示，在三棱錐中，，且。

          （1）證明：；
          （2）求側面與底面所成二面角的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，，為中點．
                               
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,P為△ABC所在平面外一點，AP=AC,BP=BC,D為PC中點，直線PC與平面ABD垂直嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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