【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關關系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論:
①與
負相關且
. ②
與
負相關且
③與
正相關且
④
與
正相關且
其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】在平面直角坐標系中,直線
過點
,且方向向量為
;在以
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,圓
的極坐標方程為
.
(1)求直線的參數(shù)方程;
(2)若直線與圓
相交于
、
兩點,求
的值.
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【題目】給出下列結(jié)論:
①若扇形的中心角為2,半徑為1,則該扇形的面積為1;②函數(shù)是偶函數(shù);③點
是函數(shù)
圖象的一個對稱中心;④函數(shù)
在
上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】若函數(shù),
,則對于不同的實數(shù)
,函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個
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【題目】已知雙曲線方程為.
(1)求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率;
(2)若拋物線的頂點是該雙曲線的中心,而焦點是其左頂點,求拋物線
的方程.
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【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為6萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.9萬元,設該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為
萬元,且
.
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)求該公司生產(chǎn)這一產(chǎn)品的最大年利潤及相應的年產(chǎn)量.(年利潤=年銷售收入-年總成本)
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【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學習提供指導性建議.現(xiàn)對他前次考試的數(shù)學成績
、物理成績進行分析.下面是該生
次考試的成績.
數(shù)學 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
(Ⅰ)他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的說明;
(Ⅱ)已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關的,求物理成績
與數(shù)學成績的回歸直線方程
(Ⅲ)若該生的物理成績達到90分,請你估計他的數(shù)學成績大約是多少?
(附: )
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(2x﹣1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.
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