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          【題目】若方程  所表示的曲線為C，給出下列四個命題： 
          ①若C為橢圓，則1＜t＜4；
          ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
          ③曲線C不可能是圓； 
          ④若  ，曲線C為橢圓，且焦點坐標為  ；
          ⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為  ．
          其中真命題的序號為 ． （把所有正確命題的序號都填在橫線上）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②④⑤
          【解析】解：①若C為橢圓，則  ，∴1＜t＜4且t  ，故①不正確； 
          ②若C為雙曲線，則（4﹣t）（t﹣1）＜0，∴t＞4或t＜1，故②正確；
          ③t=  時，曲線C是圓，故③不正確； 
          ④若  ，曲線C為橢圓，此時焦點在x軸上，且焦點坐標為  ，故④正確；
          ⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，此時焦點在x軸上，且虛半軸長為  ，故⑤正確．
          綜上真命題的序號為②④⑤
          所以答案是：②④⑤
          【考點精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足記數(shù)列的前項和為， 
           （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項；
           （2）求；
           （3）問是否存在正整數(shù)，使得成立？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=  ，sinB+sinC=6  sinBsinC，則△ABC的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠隨機抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]． 

          （1）求直方圖中a的值；
          （2）如果上班路上所需時間不少于1小時的工人可申請在工廠住宿，若招工2400人，請估計所招工人中有多少名工人可以申請住宿；
          （3）該工廠工人上班路上所需的平均時間大約是多少分鐘．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.  B. 
          C.  D. ，使得
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點，且，求證: ；
          (Ⅲ)設(shè)，對于任意，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線C：  （a＞0，b＞0）過點A（1，0），且離心率為 
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，把函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（ ）
          A.
          B.an=n﹣1
          C.an=n（n﹣1）
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.
          (1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;
          (2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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