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          【題目】已知數(shù)列滿足記數(shù)列的前項(xiàng)和為， 
           （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)；
           （2）求；
           （3）問是否存在正整數(shù)，使得成立？說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） （2） （3）當(dāng)為偶數(shù)時，  都成立，（3）詳見解析
          【解析】試題分析：（1），所以為等比數(shù)列，又 ，所以；（2） ，所以 ，分奇偶討論，當(dāng)為奇數(shù)時，可令，當(dāng)為偶數(shù)時，可令；（3），當(dāng) 為偶數(shù)時， 成立 .
          試題解析：
          因?yàn)?/span> 
            ，
          即 ，所以。
          （2） ，所以 ，
          當(dāng)為奇數(shù)時，可令 
          則 
           ，
          當(dāng)為偶數(shù)時，可令 
          則
           ；
          （3）假設(shè)存在正整數(shù) ，使得 成立，
          因?yàn)?/span> ，  ，
          所以只要 
          即只要滿足 ①： ，和②： ，
          對于①只要 就可以；
          對于②，
          當(dāng) 為奇數(shù)時，滿足 ，不成立，
          當(dāng) 為偶數(shù)時，滿足，即 
          令 ，
          因?yàn)?/span> 
          即 ，且當(dāng) 時，  ，
          所以當(dāng) 為偶數(shù)時，②式成立，即當(dāng) 為偶數(shù)時， 成立 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+  （x＞0）．
          （1）若y=g（x）﹣m有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （2）確定m的取值范圍，使得g（x）﹣f（x）=0有兩個相異實(shí)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14,18，則輸出的為（ ）
          A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線過定點(diǎn)P（2，1）．
          （1）求經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；
          （2）若過點(diǎn)P的直線l與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓M經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，動圓圓心M的軌跡方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓C：  的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，  ． 

          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）如果|AB|=  ，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一條光線經(jīng)過P(2,3)點(diǎn),射在直線l:x＋y＋1＝0上,反射后穿過點(diǎn)Q(1,1).
          (1)求入射光線的方程;
          (2)求這條光線從P到Q的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）若  =  ，求證：  ≤  +  +…+  ＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若方程  所表示的曲線為C，給出下列四個命題： 
          ①若C為橢圓，則1＜t＜4；
          ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
          ③曲線C不可能是圓； 
          ④若  ，曲線C為橢圓，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為  ；
          ⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為  ．
          其中真命題的序號為 ． （把所有正確命題的序號都填在橫線上）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案