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          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=  ，sinB+sinC=6  sinBsinC，則△ABC的面積為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵A=60°，a=  ， 
          ∴由正弦定理可得：  ，可得：sinB=  ，sinC=  ，
          ∵sinB+sinC=6  sinBsinC，可得：  +  =6  ×  ×  ，化簡可得：b+c=3  bc，
          ∴兩邊平方可得：b2+c2+2bc=18b2c2 ， ①
          又∵由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，可得：3=b2+c2﹣bc，②
          ∴聯(lián)立①②可得：6b2c2﹣bc﹣1=0，解得：bc=  ，或﹣  （舍去），
          ∴△ABC的面積S=  bcsinA=  =  ．
          所以答案是：  ．
          【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14,18，則輸出的為（ ）
          A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一條光線經(jīng)過P(2,3)點,射在直線l:x＋y＋1＝0上,反射后穿過點Q(1,1).
          (1)求入射光線的方程;
          (2)求這條光線從P到Q的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
          （3）若  =  ，求證：  ≤  +  +…+  ＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求函數(shù)f（x）=xlnx的定義域及單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知遞增的等差數(shù)列{an}，首項a1=2，Sn為其前n項和，且2S1 ， 2S2 ， 3S3成等比數(shù)列．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2 A+sin2 B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1﹣cosC）． 

          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）在△ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上的P點處，設(shè)∠BDP=θ，當(dāng)AD最小時，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若方程  所表示的曲線為C，給出下列四個命題： 
          ①若C為橢圓，則1＜t＜4；
          ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
          ③曲線C不可能是圓； 
          ④若  ，曲線C為橢圓，且焦點坐標(biāo)為  ；
          ⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為  ．
          其中真命題的序號為 ． （把所有正確命題的序號都填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國神舟十一號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，引起全國轟動．開學(xué)后，某校高二年級班主任對該班進行了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)全班60名同學(xué)中，對此事關(guān)注的占，他們在本學(xué)期期末考試中的物理成績（滿分100分）如下面的頻率分布直方圖：
          （1）求“對此事關(guān)注”的同學(xué)的物理期末平均分（以各區(qū)間的中點代表該區(qū)間的均值）．
          （2）若物理成績不低于80分的為優(yōu)秀，請以是否優(yōu)秀為分類變量，
          ①補充下面的列聯(lián)表：
          物理成績優(yōu)秀
          物理成績不優(yōu)秀
          合計
          對此事關(guān)注
          對此事不關(guān)注
          合計
          ②是否有以上的把握認為“對此事是否關(guān)注”與物理期末成績是否優(yōu)秀有關(guān)系？
          參考公式： ，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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