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        1. 討論函數(shù)f(x)=(a>0)在x∈(-1,1)上的單調(diào)性.

          解:設(shè)-1<x1<x2<1,

              則f(x1)-f(x2)=

              =

              =.

              ∵-1<x1<x2<1,

              ∴x2-x1>0,x1x2+1>0,(x12-1)(x22-1)>0.

              又a>0,

              ∴f(x1)-f(x2)>0,函數(shù)f(x)在(-1,1)上為減函數(shù).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求證:函數(shù)f(x)=
          x+3
          x+1
          在區(qū)間(-1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù);
          (2)寫出函數(shù)f(x)=
          x+1
          x+3
          的單調(diào)區(qū)間;
          (3)討論函數(shù)f(x)=
          x+a
          x+2
          在區(qū)間(-2,+∞)上的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          討論函數(shù)f(x)=
          axx2-1
          (-1<x<1)
          的單調(diào)性并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          當(dāng)0≤a<
          1
          2
          時(shí),討論函數(shù)f(x)=lnx-ax+
          1-a
          x
          -1
          (a∈R)的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)討論函數(shù)f(x)=
          lnx
          x2
          (x∈[e-1,e])的圖象與直線y=k的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
          (2)求證:對任意的n∈N*,不等式
          ln1
          14
          +
          ln2
          24
          +
          ln3
          34
          +…+
          lnn
          n4
          1
          2e
          總成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)證明函數(shù)y=f(x)=
          x
          1+x2
          在(-1,1)上是增函數(shù).(2)試討論函數(shù)f(x)=
          kx
          1+x2
          在(-1,1)上的單調(diào)性.

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          同步練習(xí)冊答案