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          設(shè)O為△ABC的三個內(nèi)角平分線的交點，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時，
          AO
          =λ
          AB
          +μ
          BC
          （λ，μ∈R），則λ+μ的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)AD是中線，則AD=4，以D為原點，BC為x軸建立直角坐標(biāo)系，確定向量的坐標(biāo)，利用條件，可得方程，從而可得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)AD是中線，則AD=4，以D為原點，BC為x軸建立直角坐標(biāo)系，

          則A（0，4）、B（-3，0）、C（3，0），
          ∵O為△ABC的三個內(nèi)角平分線的交點，∴由角平分線的性質(zhì)可得O（0，1.5），
          ∴
          AO
          =（0，-2.5），
          AB
          =（-3，-4），
          BC
          =（6，0），
          由
          AO
          =λ
          AB
          +μ
          BC
          得0=-3λ+6μ，-2.5=-4λ，
          ∴λ=
          5
          8
          ，μ=
          5
          16

          ∴λ+μ=
          5
          8
          +
          5
          16
          =
          15
          16

          故選D．
          點評：本題考查向量知識的運用，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，將向量用坐標(biāo)表示，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O為△ABC的三個內(nèi)角平分線的交點，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時，
          AO
          =λ
          AB
          +μ
          BC
           (λ，μ∈R)          ，則λ+μ=
          -
          15
          16
          -
          15
          16
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)O為△ABC的三個內(nèi)角平分線的交點，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時，數(shù)學(xué)公式，則λ+μ=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)O為△ABC的三個內(nèi)角平分線的交點，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時，
          AO
          =λ
          AB
          +μ
          BC
           (λ，μ∈R)          ，則λ+μ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)O為△ABC的三個內(nèi)角平分線的交點，當(dāng)AB=AC=5，BC=6時，（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案