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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，數學公式，則λ+μ=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
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          分析：因為：O為△ABC內角平分線的交點，令，|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，則有，再利用三角形中向量之間的關系，將等式變形為，利用平面向量基本定理即可解決．
          解答：因為：O為△ABC內角平分線的交點，令，|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，則有 ∵，，
          ∴，
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴
          ∵a=6，b=c=5．
          ∴
          ∴
          故答案為．
          點評：本題的考點是向量在幾何中的應用，主要考查向量與三角形的結合，考查三角形內角平分線的性質，關鍵是利用平面向量基本定理，將向量用基底唯一線性表示．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，
          AO
          =λ
          AB
          +μ
          BC
           (λ，μ∈R)          ，則λ+μ=
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，
          AO
          =λ
          AB
          +μ
          BC
          （λ，μ∈R），則λ+μ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，
          AO
          =λ
          AB
          +μ
          BC
           (λ，μ∈R)          ，則λ+μ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年山西省太原五中高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設O為△ABC的三個內角平分線的交點，當AB=AC=5，BC=6時，（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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