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        1. 【題目】設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn , 則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值為(
          A.﹣log20172016
          B.﹣1
          C.log20172016﹣1
          D.1

          【答案】B
          【解析】解:由y=xn+1 , 得y′=(n+1)xn , ∴y′|x=1=n+1, ∴曲線y=xn+1(n∈N*)在(1,1)處的切線方程為y﹣1=(n+1)(x﹣1),
          取y=0,得xn=1﹣ = ,
          ∴x1x2…x2016= × ×…× = ,
          則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016=log2017(x1x2…x2016
          =log2017 =﹣1.
          故選:B.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對數(shù)的運算性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握①加法:②減法:③數(shù)乘:

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某班20名同學某次數(shù)學測試的成績可繪制成如下莖葉圖,由于其中部分數(shù)據(jù)缺失,故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計全班同學的平均成績.

          (1)完成頻率分布直方圖;

          (2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

          (3)設(shè)根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>,并假設(shè),且各自取得每一個可能值的機會相等,在(2)的條件下,求概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】北京市的士收費辦法如下:不超過2公里收7元(即起步價7元),超過2公里的里程每公里收2.6元,另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素).相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示,則①處應(yīng)填(
          A.y=7+2.6x
          B.y=8+2.6x
          C.y=7+2.6(x﹣2)
          D.y=8+2.6(x﹣2)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          () 若函數(shù)有零點, 求實數(shù)的取值范圍;

          () 證明:,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知是橢圓的左右焦點,為原點, 在橢圓上,線段軸的交點滿足.

          (1)求橢圓的標準方程;

          (2)過橢圓右焦點作直線交橢圓于兩點,交軸于點,若,求.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=2,Sn-4Sn-1-2=0(n≥2,n∈Z).

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

          (Ⅱ)令bn=log2an,Tn{bn}的前n項和,求證 <2.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某廠家舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為萬元時,銷售量萬件滿足(其中 為正常數(shù)),現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為萬元/萬件.

          (1)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù);

          2)促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(ax2﹣4x+a)(a∈R),若f(x)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是(
          A.[0,2]
          B.(2,+∞)
          C.(0,2]
          D.(﹣2,2)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對于定義域為上的函數(shù),如果同時滿足下列三條:

          (1)對任意的,總有;(2)若, ,都有 成立;

          (3)若,則.則稱函數(shù)為超級囧函數(shù).

          則下列是超級囧函數(shù)的為_____________________.

          (1);(2);(3);(4).

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          同步練習冊答案