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          【題目】已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，為原點(diǎn)， 在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）由知,N為中點(diǎn)，而又為中點(diǎn)，所以為的中位線，又由于，所以，由P坐標(biāo)可知，可知c，在直角三角形中，由勾股定理得出，而，由此可求出，從而求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （2）設(shè)出直線方程與橢圓聯(lián)立，設(shè)出，應(yīng)用韋達(dá)定理將
          轉(zhuǎn)化為的關(guān)系.
          試題解析：（1）因?yàn)?/span>知,N為中點(diǎn)，而又為中點(diǎn)，所以為的中位線，又由于，所以，由P坐標(biāo)可知，所以，RT中，由勾股定理得，又因?yàn)?/span> ，所以 ，易得橢圓：
          （2）設(shè)
          設(shè)：，與聯(lián)立得
           同理
          點(diǎn)睛:平面幾何知識(shí)的運(yùn)用大大簡(jiǎn)化了本題的運(yùn)算，故求解解析幾何題時(shí)需充分挖掘題目的幾何關(guān)系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， ．
          （1）證明： ；
          （2）若點(diǎn)在平面內(nèi)的射影，求與平面所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          (I)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；
          (II)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2，c=4，且，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】分層抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，組成一個(gè)樣本的抽樣方法；在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問(wèn)題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢．欲以錢多少衰出之，問(wèn)各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共100錢，要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅，問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅？則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
          A. 甲應(yīng)付錢 B. 乙應(yīng)付錢
          C. 丙應(yīng)付錢 D. 三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=log22x﹣mlog2x+2，其中m∈R．
          （1）當(dāng)m=3時(shí)，求方程f（x）=0的解；
          （2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．
          （1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓: 上的任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最大值為3，離心率為 ，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若為曲線上兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 的斜率分別為，且，求直線被圓截得弦長(zhǎng)的最大值及此時(shí)直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量 （單位： ）與它“相近”作物的株數(shù) 具有線性相關(guān)關(guān)系(所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過(guò)  )，并分別記錄了相近作物的株數(shù)為 時(shí)，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下： 
          （1）求該作物的年收獲量 關(guān)于它“相近”作物的株數(shù)的線性回歸方程；
          （2）農(nóng)科所在如圖所示的正方形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)）處都種了一株該作物，其中每
          個(gè)小正方形的面積為 ，若在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．(注:年收
          獲量以線性回歸方程計(jì)算所得數(shù)據(jù)為依據(jù))
          附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估
          計(jì)分別為, , 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的一段圖象如下所示． 
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時(shí)x的集合．
          

			
          

			
          
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