設(shè)
其中
，曲線
在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)
的極值.
（1）
；（2）
在
處取得極小值
解析試題分析：（1）因
，故
由于曲線
在點(diǎn)
處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即
，
從而
，解得
（2）由（1）知
，
令
，解得
（因
不在定義域內(nèi)，舍去），
當(dāng)
時(shí)，
，故在
上為減函數(shù)；
當(dāng)
時(shí)，
，故在
上為增函數(shù)；
故在處取得極小值
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，明確了函數(shù)的單調(diào)性及極值情況。
挑戰(zhàn)100單元檢測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
為
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，方程
有實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（其中
，
），且函數(shù)
的圖象在 點(diǎn)
處的切線與函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線重合．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若
，滿足
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使
在
上的最小值為
，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大、最小值；
（2）求證：在區(qū)間
上，函數(shù)的圖象在函數(shù)
的圖象的下方．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
過點(diǎn)P（1，3），且在點(diǎn)P處的切線
恰好與直線
垂直.求 (Ⅰ) 常數(shù)
的值； (Ⅱ)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)
，點(diǎn)P（
，0）是函數(shù)
的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函數(shù)
在（－1，3）上單調(diào)遞減，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m
R，對(duì)任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>
∈N*）．
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與
，
，
所圍成的平面圖形的面積。