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          【題目】過拋物線的焦點F的直線交地物線于點A．B（其中點A在第一象限），交其準線l于點C，同時點F是AC的中點
          （1）求直線AB的傾斜角；
          （2）求線段AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），（2）
          【解析】
          （1）由點F是AC的中點，結合拋物線的定義可得點A的坐標，由此可得直線的AB斜率，從而可求出直線AB的傾斜角；
          （2）將直線方程和拋物線方程聯(lián)立成方程組求出點B的坐標，再拋物線的焦點弦公式可求得AB的長.
          解：（1）由題可知，準線l的方程為，
          設A，B在準線上的投影分別為，準線與軸交于點，則，
          因為F是AC的中點，所以,
          所以點A的橫坐標為3，
          當時，，由于點A在第一象限，
          所以點A的坐標為，
          設直線AB的傾斜角為，則，
          因為，所以，
          （2）直線AB的方程為，
          由，得，
          解得，
          所以點B的橫坐標為，
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)． 
          （1）當時，討論函數(shù)的單調性；
          （2）若函數(shù)有兩個極值點，，證明: ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線關于對稱．
          (1)求極坐標方程，直角坐標方程；
          (2)將向左平移4個單位長度，按照變換得到與兩坐標軸交于兩點，為上任一點，求的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊的平均分比隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”．
          （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊第六位選手的成績；
          （2）主持人從隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
          （3）主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數(shù)為，求的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）若直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數(shù)所有可能的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四面體ABCD中，平面DAC⊥底面ABC，，AD＝CD＝，O是AC的中點，E是BD的中點．
          （1）證明：DO⊥底面ABC；
          （2）求二面角D-AE-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于正整數(shù)，若存在1，2，…，的一個排列滿足
          （），則稱為“循球數(shù)”.證明：
          （1）9、11都是循環(huán)數(shù)；
          （2）為循環(huán)數(shù)的一個必要不充分條件是為質數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）．
          A.命題，，則為，
          B.“若，則”的逆命題為真命題
          C.若“”、“ ”為真命題，則“”為假命題
          D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉(xiāng)”的必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設,()是任意的和為正數(shù)的個不同的實數(shù),(.)是這個數(shù)的一個排列.若對任意的,有,則稱()是一個“好排列”.求好排列個數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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