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          已知曲線方程為．
          

          (1)求過點A(2，4)且與曲線相切的直線方程；
          

          (2)求過點B(3，5)且與曲線相切的直線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：4x-y-4=0;2x-y-1=0,10x-y-25=0$10x-y-25=0,2x-y-1=0
          解析：
          		



          (1)由，得．∴．因此所求直線的方程為y－4=4(x－2)，即4x－y－4=0．
          

          (2)解法一：設(shè)過B(3，5)與曲線相切的直線方程為y－5=k(x－3)，即y=kx＋5－3k．
          

          由
          

          得．故．
          

          整理，得(k－2)(k－10)=0．∴k=2或k=10．所求的直線方程為2x－y－1=0或10x－y－25=0．
          

          解法二：設(shè)切點P的坐標(biāo)為，由得，
          


          ∴，由已知，即，又，代入上式整理得：或5，所以切點坐標(biāo)為(1，1)，(5，25)，故所求的直線方程為2x－y－1=0或10x－y－25=0．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1為到定點F（
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ）的距離與到定直線l1：x+y+
          		2
          =0的距離相等的動點P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標(biāo)原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°形成的．
          （1）求曲線C1與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，以及曲線C2的方程；
          （2）過定點M（m，0）（m＞0）的直線l2交曲線C2于A、B兩點，點N是點M關(guān)于原點的對稱點．若
          AM
          =λ
          MB
          ，證明：
          NM
          ⊥（
          NA
          -λ
          NB
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1為到定點F(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          的距離與到定直線l1：
          		3
          x+y+2=0          的距離相等的動點P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標(biāo)原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°形成的．
          （1）求曲線C1與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，以及曲線C2的方程；
          （2）過定點M0（m，0）（m＞2）的直線l2交曲線C2于A、B兩點，已知曲線C2上存在不同的兩點C、D關(guān)于直線l2對稱．問：弦長|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知曲線方程為，過原點O作曲線的切線
          （1）求的方程；
          （2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；
          （3）試比較與的大小，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海華師大一附中高三第二學(xué)期開學(xué)檢測試題數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          ．（理）若已知曲線方程為，圓方程為，斜率為直線與圓相切，切點為，直線與曲線相交于點，，則直線AB的斜率為（   ）
          


          A、1          B、          C、        D、
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案