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          【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A．若∠FAC=120°，則圓的方
          程為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（x+1）2+  =1
          【解析】解：設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線l：x=﹣1，∵點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切與點(diǎn)A，
          ∵∠FAC=120°，∴∠FAO=30°，∴OA=  =  =1，∴OA=  ，∴A（0，  ），如圖所示：

          ∴C（﹣1，  ），圓的半徑為CA=1，故要求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為  ，
          所以答案是：（x+1）2+  =1．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓  =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，焦距為2  ，直線x=﹣a與y=b交于點(diǎn)D，且|BD|=3  ，過(guò)點(diǎn)B作直線l交直線x=﹣a于點(diǎn)M，交橢圓于另一點(diǎn)P． 

          （1）求橢圓的方程；
          （2）證明：  為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一次考試成績(jī)的樣本頻率分布直方圖（樣本容量n=200），若成績(jī)不低于60分為及格，則樣本中的及格人數(shù)是（ ）
          A. 6 B. 36 C. 60 D. 120
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是： ，，，，.
          （1）求圖中的值；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；
          （3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù).
          分?jǐn)?shù)段
           
          X:y
          1:1
          2:1
          3:4
          4:5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表數(shù)據(jù)是水的溫度x(℃)對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的．
          x/℃
          300
          400
          500
          600
          700
          800
          y/%
          40
          50
          55
          60
          67
          70
          (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；
          (2)指出x，y是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；
          (3)估計(jì)水的溫度是1000 ℃時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性的情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，離心率．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌豆腐食品是經(jīng)過(guò)A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產(chǎn)品合格率分別為,,.已知每道工序的加工都相互獨(dú)立,三道工序加工的產(chǎn)品都合格時(shí)產(chǎn)品為一等品;恰有兩次合格為二等品;其他的為廢品,不進(jìn)入市場(chǎng).
          (1)生產(chǎn)一袋豆腐食品,求產(chǎn)品為廢品的概率;
          (2)生產(chǎn)一袋豆腐食品,設(shè)X為三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|>|PF2|，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣  x2+6x+m．
          （1）對(duì)于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
          （2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍；
          （3）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）=  +  x﹣6+2blnx（b≠0）在[1，2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)b的最大值．
          

			
          

			
          
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