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          設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
          7π
          8
          ，則球O的半徑等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)球半徑為R，圓C的半徑為r，
          由πr2=
          7π
          8
          ，得r2=
          7
          8
          ．
          由題意可得：OC=
          		2
          2
          •
          R
          2
          =
          		2
          R
          4
          ，
          所以R2=（
          		2
          R
          4
          ）2+r2=
          1
          8
          R2+
          7
          8
          ，解得R=1
          所以球O的半徑為1．
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
          		2
          ．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn)．
          （1）證明：
          （i）EF∥A1D1；
          （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
          （2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在P是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD與底面成30°角，BE⊥PD于E，求直線BE與平面PAD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：NE∥平面BB1C1C；
          （2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)O是△BCD的中心，點(diǎn)M是CD中點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)A到面BCD的距離；
          （2）求AB與面BCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=
          		7
          ，點(diǎn)E為線段AD上的一點(diǎn)．現(xiàn)將△DCE沿線段EC翻折到PAC，使得平面PAC⊥平面ABCE，連接PA，PB．
          （Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若∠BAD=60°，且點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，求直線PE與平面ABCE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=
          π
          3
          ，AB=CC1=2．
          （1）求證：C1B⊥平面ABC；
          （2）設(shè)E是CC1的中點(diǎn)，求AE和平面ABC1所成角正弦值的大小．
          

			
          

			
          
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