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          已知橢圓的長軸長為2a，焦點是F1(－，0)、F2(，0)，點F1到直線x＝－的距離為，過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得|F2B|＝3|F2A|.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          　(1)∵F1到直線x＝－的距離為，
          ∴－＋＝.
          ∴a2＝4.
          而c＝，
          ∴b2＝a2－c2＝1.
          ∵橢圓的焦點在x軸上，
          ∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.
          (2)設A(x1，y1)、B(x2，y2)．
          ∵|F2B|＝3|F2A|，
          ∴    
          ∵A、B在橢圓＋y2＝1上，
          ∴                  ∴l的斜率為＝.
          ∴l的方程為y＝(x－)，即x－y－＝0.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若拋物線y2＝－2px(p>0)上有一點M，其橫坐標為－9.它到焦點的距離為10，求拋物線方程和M點的坐標． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過,設點.
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，記點P的軌跡為E.
          （1）求軌跡E的方程；
          （2）設直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知直線相交于A、B兩點。
          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標準方程；
          （2）若（其中O為坐標原點），當橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為( )
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關(guān)于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.
          (1)求證:的周長為定值.
          (2)求的面積的最大值? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設、分別是橢圓，的左、右焦點，是該橢圓上一個動點，且，。
          、求橢圓的方程；
          、求出以點為中點的弦所在的直線方程。
          

			
          

			
          
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