x3-kx2+2x+
在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增?
解:f′(x)=4k2x3-2x2-2kx+2,由題意，當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，f′(x)＜0.
當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí)，f′(x)＞0.由函數(shù)f′(x)的連續(xù)性可知f′(2)=0,
即32k2-4k-6=0,得k=或k=.驗(yàn)證：當(dāng)k=
時(shí)，f′(x)=x3-2x2-x+2=(x+1)(x-1)(x-2).
若1＜x＜2,f′(x)＜0,若x＞2,f′(x)＞0,符合題意.
當(dāng)k=
時(shí)，f′(x)=
x3-2x2+
x+2=
(x
)(x-2)(x
).
顯然不合題意.綜上所述，存在k=
，滿(mǎn)足題意.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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是否存在這樣的k值，使函數(shù)f(x)＝k2x4－
x3－kx2＋2x＋
在(1，2)上遞減，在(2，－∞)上遞增．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試1-理科 題型：解答題
是否存在這樣的k值，使函數(shù)
在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．
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在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．