Question

【題目】下列說法中，所有正確的序號(hào)有（ ）
①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（0，2）；
③函數(shù) 的最大值為1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，正確；

②當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=2恒成立，故函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（0，2），正確；

③當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù) 取最大值為1，正確；

④當(dāng)x≤0時(shí)，3x≤2x，錯(cuò)誤，

故正確的命題為：①②③，

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．