Question

連接拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F與點(diǎn)M（1，0）所得的線段與拋物線交于點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAM的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出直線FM的方程，然后與拋物線方程聯(lián)立方程組解得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，最后利用三角形面積公式求解．
解答：解：拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F為（0，1）且M（1，0），
所以直線FM所在的直線方程為x+y=1，
與拋物線方程聯(lián)立有，
解得y₁=，y₂=，
因?yàn)辄c(diǎn)A是線段FM與拋物線x²=4y的交點(diǎn)，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，
所以．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)法研究形，同時(shí)考查拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)、直線方程等知識(shí)點(diǎn)．