Question

連接拋物線x²=4y的焦點F與點M（1，0）所得的線段與拋物線交于點A，設點O為坐標原點，則△OAM的面積為

 

．

Answer 1

分析：設線段FM所在直線方程x+y=1與拋物線交于A（x₀，y₀），與拋物線方程聯(lián)立求得y₀，進而根據(jù)三角形面積公式求得答案．

解答：解：線段FM所在直線方程x+y=1與拋物線交于A（x₀，y₀），
則

x+y=1 x2=4y

∴y₀=3-2

2

或y₀=3+2

2

（舍去）．
∴S_△OAM=

1

2

×1×（3-2

2

）=

3

2

-

2

．
故答案為

3

2

-

2

．

點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生對直線與圓錐曲線關(guān)系知識的理解和應用．