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        1. 【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn+an=1,數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,且b1+b2=b3=3.
          (1)求Sn;
          (2)求數(shù)列(anbn)的前n項和Tn

          【答案】
          (1)解:數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn+an=1,①

          當n=1時,有a1=S1,可得2a1=1,即a1=

          當n≥2時,Sn1+an1=1,②

          ①﹣②可得Sn﹣Sn1+an﹣an1=0,

          2an=an1,可得{an}為首項為 ,公比為 的等比數(shù)列,

          即有an=( n,n∈N*,

          數(shù)列{bn}為公差為d的等差數(shù)列,且b1+b2=b3=3,

          可得2b1+d=b1+2d=3,

          解得b1=d=1,

          則bn=1+n﹣1=n,n∈N*;


          (2)解:anbn=n( n

          前n項和Tn=1( )+2( 2+3( 3+…+(n﹣1)( n1+n( n,

          Tn=1( 2+2( 3+3( 4+…+(n﹣1)( n+n( n+1,

          上面兩式相減可得, Tn=( )+( 2+( 3+…+( n1+( n﹣n( n+1

          = ﹣n( n+1,

          化簡可得,Tn=2﹣(n+2)( n


          【解析】1、利用Sn和an的關系可求出{an}為首項為 公比為 的等比數(shù)列,即得通項公式;再利用等差數(shù)列的通項公式求得d=1,進而得到bn。
          2、利用等比數(shù)列求和公式的推導方法,在Tn的式子兩邊同時乘以公比,相減可求出Tn。
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關知識,掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系

          練習冊系列答案
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          (2)設M為棱CC1的點,且滿足BM⊥B1D,求證:平面AB1D⊥平面ABM.

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          (Ⅱ)f(x)<0在[2,4]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          A.{x|﹣1<x<1}
          B.{x|1<x≤3}
          C.{x|﹣1<x≤0}
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          ②數(shù)列{an}滿足首項a1=2,ak+12﹣ak2=2,k∈N* , 當n∈M且n最大時,數(shù)列{an}有2048個.
          ③數(shù)列{an}(n=1,2,3,…,8)滿足a1=5,a8=7,|ak+1﹣ak|=2,k∈N* , 如果數(shù)列{an}中的每一項都是集合M的元素,則符合這些條件的不同數(shù)列{an}一共有33個.
          ④已知直線amx+any+ak=0,其中am , an , ak∈M,而且am<an<ak , 則一共可以得到不同的直線196條.

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          A.4
          B.16
          C.4或16
          D.2或4

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          B.m= ,n=2
          C.m= ,n=﹣2
          D.m=﹣ ,n=2

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          ②求| + |和| |.

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