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          已知矩陣A＝(k≠0)的一個特征向量為α＝，A的逆矩陣A－1對應(yīng)的變換將點(3，1)變?yōu)辄c(1，1)．求實數(shù)a，k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．   

          試題分析：根據(jù)矩陣特征值，特征向量的意義：可設(shè)特征向量為對應(yīng)的特征值為，則，即;再由逆矩陣的有關(guān)運算：，轉(zhuǎn)化為，即，得到一組方程即可求出：．   
          試題解析：設(shè)特征向量為對應(yīng)的特征值為，
          則，即
          因為，所以．                                         5分
          因為，所以，即，     
          所以，解得．
          綜上，．                                         10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)，若矩陣A＝的變換把直線變換為另一直線．
          （1）求的值；
          （2）求矩陣A的特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知M＝，N＝，向量α＝.
          (1)驗證：(MN)α＝M(Nα)；
          (2)驗證這兩個矩陣不滿足MN＝NM.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若zl=a+2i，z2=3-4i，且
          z1
          z2
          為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)曲線在矩陣（其中a＞0）對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為．
          （1）求實數(shù)a，b的值．
          （2）求的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓在矩陣對應(yīng)伸壓變換下變?yōu)橐粋�橢圓，則此橢圓方程為     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知M＝，N＝，求二階方陣X，使MX＝N.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知M＝，β＝，計算M5β.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          曲線x2-4y2=16在y軸方向上進行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.
          

			
          

			
          
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