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          【題目】已知圓，直線過點
          （1）若直線的斜率為，證明：與圓相切；
          （2）若直線與圓交于兩點，且，求直線的斜率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）或
          【解析】
          由圓的方程可得圓心和半徑；
          （1）根據(jù)直線點斜式可得直線方程，利用點到直線距離公式可求得圓心到直線距離，根據(jù)可證得直線與圓相切；
          （2）當直線斜率不存在時，不滿足題意，則可設點斜式方程，整理得到一般式方程；利用垂徑定理可利用弦長構造出關于的方程，解方程求得結果.
          由圓知：圓心，半徑
          （1）由題意得：直線的方程為，即
          圓心到直線的距離 
          直線與圓相切
          （2）當直線斜率不存在時，方程為：，此時直線與圓相切，不合題意
          直線斜率存在，可設其方程為，即
          圓心到直線的距離
          ，化簡得：
          解得：
          即直線的斜率為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，……，后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
          （1）求出物理成績低于50分的學生人數(shù)；
          （2）估計這次考試物理學科及格率（60分以上為及格）；
          （3）從物理成績不及格的學生中選x人，其中恰有一位成績不低于50分的概率為，求此時x的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點，且與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線，直線交橢圓于， 兩點，且（）.
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）當三角形的面積取得最大值時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，在處取極大值，在處取極小值.
          (1)若，求函數(shù)的單調區(qū)間和零點個數(shù)；
          (2)在方程的解中，較大的一個記為；在方程的解中，較小的一個記為，證明：為定值；
          (3)證明：當時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，取相同的長度單位，若曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設是曲線上任一點，是曲線上任一點.
          (1)求與交點的極坐標；
          (2)已知直線，點在曲線上，求點到的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數(shù)的莖葉圖如圖所示．
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          甲
          乙
          （1）分別求甲乙兩個小組成績的平均數(shù)與方差；
          （2）分析比較甲乙兩個小組的成績；
          （3）從甲組高于70分的同學中，任意抽取2名同學，求恰好有一名同學的得分在[80,90）的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/小時．已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元（＞0）．
          （1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
          （2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列函數(shù)的導數(shù)．
          (1)y＝x4－3x2－5x＋6；
          (2)y＝3x2＋xcos x；
          (3)y＝ ＋ ；
          (4)y＝lg x－ ；
          (5)y＝.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P是圓上一動點，x軸于點D.記滿足的動點M的軌跡為Γ.
          (1)求軌跡Γ的方程；
          (2)已知直線與軌跡Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且.
          ①證明：
          ②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計算S(λ)的最大值.
          

			
          

			
          
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