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        1. 已知向量,.向量,,且.

          (1)求向量;

          (2)若,,求的值.

           

          【答案】

          (1);(2).

          【解析】(1)根據(jù),可得,從而可確定,再根據(jù),兩方程聯(lián)立解方程組即可求解.

          (2) ,可得,由第一問知,

          所以,進(jìn)而求出,

          ,

          下面關(guān)鍵是對角的范圍進(jìn)行分析可確定

          從而可知.

          解:(Ⅰ),   ……………………………1分

          ,∴,即,①   …2分

              ②將①代入②中,可得   ③     …4分

          將③代入①中,得  …5分∴             ………6分

          (Ⅱ) ∵,,∴,且       …7分

          .                                …………8分

          由(Ⅰ)知 .               ……10分

                     …………12分

          ,且注意到,

          ,又,∴  ......13分

          綜上可得                  …………………14分

          (若用,又∵ ∴ ,酌情扣1分.)

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          OA
          =(cosα,sinα)
          (α∈[-π,0]).向量m=(2,1),n=(0,-
          5
          )
          ,且m⊥(
          OA
          -
          n).
          (Ⅰ)求向量
          OA
          ;
          (Ⅱ)若cos(β-π)=
          2
          10
          ,0<β<π,求cos(2α-β).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          b
          滿足:|
          a
          |=4,|
          b
          |=3,(2
          a
          +3
          b
          )•(2
          a
          -
          b
          )=61.
          (Ⅰ)求
          a
          b
          的值;
          (Ⅱ)求向量
          a
          b
          的夾角;
          (Ⅲ)求|
          a
          -
          b
          |的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-
          1
          2
          ,
          3
          2
          ),
          OA
          =
          a
          -
          b
          OB
          =
          a
          +
          b
          ,△AOB是以O(shè)為直角頂點的等腰直角三角形.
          (1)求向量
          b
          ;
          (2)求△AOB的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(1,1),向量
          n
          與向量
          m
          夾角為
          3
          4
          π
          ,且
          m
          n
          =-1,
          (1)求向量
          n
          ;
          (2)若向量
          n
          與向量
          q
          =(1,0)的夾角為
          π
          2
          ,向量
          p
          =(cosA,2cos2
          c
          2
          ),其中A、C為△ABC的內(nèi)角,且A、B、C依次成等差數(shù)列,試求|
          n
          +
          p
          |
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量向量
          a
          =(-m,4)
          b
          =(-9,m)
          共線且同向,則m=( 。

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          同步練習(xí)冊答案