拋物線

的焦點(diǎn)F是橢圓

的一個(gè)焦點(diǎn),且它們的交點(diǎn)M到F的距離為

,則橢圓的離心率為
試題分析:

的焦點(diǎn)

,準(zhǔn)線

,



點(diǎn)代入橢圓得


點(diǎn)評(píng):拋物線定義:拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,求橢圓離心率首要求出

值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

分別是雙曲線


的左、右焦點(diǎn),若

關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以

為圓心,

為半徑的圓上,則

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

(
p>0)的準(zhǔn)線與圓

相切,則
p的值為( )
A.10 | B.6 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

其左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2,點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且|OP|=

(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)

l交橢圓于A、B兩點(diǎn),在y軸上是否存在定點(diǎn)M,使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn):若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

(

,

)的一條漸近線被圓

截得的弦長(zhǎng)為

,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系

有相同的長(zhǎng)度單位,以原點(diǎn)

為極點(diǎn),以

正半軸為極軸,已知曲線

的極坐標(biāo)方程為

,曲線

的參數(shù)方程是

(

為參數(shù),

,射線

與曲線

交于極點(diǎn)

外的三點(diǎn)

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)當(dāng)

時(shí),

兩點(diǎn)在曲線

上,求

與

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別為

,且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為

,

是以

為底邊的等腰三角形,若

,橢圓與雙曲線的離心率分別為

,

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

的左焦點(diǎn)

,作傾斜角為

的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P,若

,且

則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左右焦點(diǎn)為

,拋物線C:

以F
2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)

、


,點(diǎn)

在

軸上方,直線

與拋物線

相切.
(1)求拋物線

的方程和點(diǎn)

、

的坐標(biāo);
(2)設(shè)A,B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn),如果直線

,

與

軸分別交于點(diǎn)

.

是以

,

為腰的等腰三角形,探究直線
AB的斜率是否為定值?若是求出這個(gè)定值,若不是說明理由.
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