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        1. 已知
          a
          =(1,-2)
          ,
          b
          =(2,λ)
          ,且
          a
          b
          的夾角為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍是(  )
          A、(-∞,1)
          B、(0,1)
          C、(1,+∞)
          D、(-∞,-4)∪(-4,1)
          分析:
          a
          b
          的夾角為銳角,設為θ,則 0<cosθ<1,由兩個向量的夾角公式求出cosθ的解析式,代入不等式求解.
          解答:解:∵
          a
          b
          的夾角為銳角,設為θ,
          則 0<cosθ<1,
          又cosθ=
          a
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          2-2λ
          5
          4+λ2
          ,
          ∴0<
          2-2λ
          5
          4+λ2
          <1,
          ∴λ<1 且4-8λ+4λ2<20+5λ2,
          即 λ<1 且λ≠-4,
          故選 D.
          點評:本題考查兩個向量的夾角公式,當兩個向量的夾角為銳角時,夾角的余弦值大于0且小于.
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          a
          =(1,2)
          ,
          b
          =(-3,2)
          ,當k為何值時,
          (1)k
          a
          +
          b
          a
          -3
          b
          垂直?
          (2)k
          a
          +
          b
          a
          -3
          b
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          {1,2,3,4,5,6}
          {1,2,3,4,5,6}

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          已知
          a
          =(1,2)
          b
          =(-3,2)

          (1)求
          a
          -3
          b

          (2)當k
          a
          +
          b
          a
          -3
          b
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