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        1. 【題目】已知橢圓經(jīng)過點,且離心率為,過其右焦點F的直線交橢圓CM,N兩點,交y軸于E點.若

          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;

          (Ⅱ)試判斷是否是定值.若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)為定值,為

          【解析】

          (Ⅰ)根據(jù)題意列方程組,解得,,則可得到橢圓的標準方程;

          (Ⅱ)直線的方程為,聯(lián)立消去y可得.設,,根據(jù)韋達定理和已知條件,可得,,再相加根據(jù)韋達定理,變形可得定值.

          1)設橢圓的半焦距為,由題意可得,

          解得,,

          所以橢圓的標準方程為

          (Ⅱ)為定值.

          由題意可知,直線的斜率存在,設直線的斜率為k,

          因為直線過點,所以直線的方程為

          ,可得,即

          聯(lián)立消去y可得

          ,,易知,,則

          ,,

          ,,可得

          所以

          ,代入上式,化簡可得

          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)若c的最小值為m,又p、q、r是正實數(shù),且滿足p+q+r=3m,求證:p2+q2+r2≥3.

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          (1)求橢圓的方程;

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          A. 頻率分布直方圖中a的值為

          B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

          C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為

          D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】、為拋物線上的兩點,的中點的縱坐標為4,直線的斜率為.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)已知點,、為拋物線(除原點外)上的不同兩點,直線、的斜率分別為,且滿足,記拋物線、處的切線交于點線段的中點為,若,求的值.

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          【題目】已知點的坐標分別為,.三角形的兩條邊所在直線的斜率之積是.

          1)求點的軌跡方程;

          2)設直線方程為,直線方程為,直線,點,關(guān)于軸對稱,直線軸相交于點.的面積為,求的值.

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          1)若的極大值點,求的值;

          2)若上只有一個零點,求的取值范圍.

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          (1)求橢圓M的方程;

          (2)求證:

          (3)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓MC、D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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