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          （2013•成都模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，若OA=6，則
          MD
          •
          NC
          的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量加法的三角形法則，把要求向量數(shù)量積的兩個(gè)向量變化為兩個(gè)向量和的形式，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則，展開(kāi)代入向量的模長(zhǎng)和夾角，得到結(jié)果．
          解答：解：連接OC，OD，
          ∵C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，
          ∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
          ∵M(jìn)、N是線段AB的三等分點(diǎn)，OA=6，
          ∴|
          MO
          |=|
          NO
          |=2          ，|
          OD
          |=|
          OC
          | =6          ．
          ∵
          MD
          =
          MO
          +
          OD
          ，
          NC
          =
          NO
          +
          OC
          ，
          ∴
          MD
          •
          NC
          =（ 
          MO
          +
          OD
          ）•（ 
          NO
          +
          OC
          ）
          =
          MO
          •
          NO
          +
          MO
          •
          OC
          +
          OD
          •
          NO
          +
          OD
          •
          OC

          =-4+2×6×
          1
          2
          +2×6×
          1
          2
          +6×6×
          1
          2

          =26，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量的三角形法則、向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的夾角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都模擬）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[m，n]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]，則稱(chēng)區(qū)間[m，n]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
          ①③④
          ①③④
          （填上所有正確的序號(hào)）
          ①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
          4x
          x2+1
          (x≥0)          ；④f（x）=loga(ax-
          1
          8
          )(a＞0，a≠1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都模擬）某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖（如圖），則這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測(cè)試中不低于70分的學(xué)生數(shù)是
          600
          600
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都模擬）已知向量
          .
          m
          =（
          		3
          sin
          x
          4
          ，1），
          .
          n
          =（cos
          x
          4
          ，cos2
          x
          4
          ），f（x）=
          .
          m
          •
          .
          n
          ．
          （1）若f（x）=1，求cos（x+
          π
          3
          ）的值；
          （2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足acosC+
          1
          2
          c=b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
          x+y≥0
          x-y+3≥0
          0≤x≤3
          ，則z=2x-y的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
          -x，x≤0
          x2，x＞0
          ，若f（α）=4，則實(shí)數(shù)α為
          -4或2
          -4或2
          ．
          

			
          

			
          
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