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          設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和. 記，，其中為實(shí)數(shù).
              
          (1) 若，且，，成等比數(shù)列，證明：；
              
          (2) 若是等差數(shù)列，證明：.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
              
           （1）
              
                
              
                時(shí)，
              
                
              
                成等比
              
                
              
                
              
          （2）
              
              由已知
              
              是等差數(shù)列
              
              設(shè)（k,b為常數(shù)）
              
              有對(duì)任意恒成立
              
              
              
              
              
              
              
               此時(shí)   
              
               命題得證
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.
          


          （1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.
          


          （1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列（），是前項(xiàng)和. 記，，其中為實(shí)數(shù).
          


          （1）若，且，，成等比數(shù)列，證明：；
          


          （2）若是等差數(shù)列，證明.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列. 
          


          (1) 若，當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；                      
          


          （2）設(shè)，如果中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案