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          已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列. 
          


          (1) 若，當(dāng)時，求數(shù)列的前項(xiàng)和；                      
          


          （2）設(shè)，如果中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，求的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)  (2) 
          


          【解析】
          


          試題分析：(1) 由題意，即，   1分
          


          .  ……2分
          


          ，
          


          當(dāng)時，.        
3分
          


          ∴，      ①

          


              ②   
4分
          


          ①－②，得 
          


           6分
          


          ∴   7分
          


          (2)由(1)知，，要使對一切成立，
          


          即對一切成立.          ……8分
          


          ，對一切恒成立，
          


          只需，   10分
          


          單調(diào)遞增，∴當(dāng)時，.  
12分
          


          ∴，且， ∴.     13分
          


          綜上所述，存在實(shí)數(shù)滿足條件.    14分
          


          考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的求和及不等式的證明
          


          點(diǎn)評：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點(diǎn)，也是一種趨勢．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇蘇北四市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線．
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實(shí)數(shù)，使得與同時成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）已知點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線的切線與曲線交于另一點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線的切線，設(shè)切線的斜率分別為．問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值（用表示）；
          （2）是否存在不同的實(shí)數(shù)使得，，并且，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          


          已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點(diǎn).
          


          （1）求實(shí)數(shù)的值;
          


          （2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省高二上學(xué)期段考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為常數(shù)，），滿足，且有兩個相同的解。
          


          （1）求的表達(dá)式；
          


          （2）設(shè)數(shù)列滿足，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)（為常數(shù)），直線l與函數(shù)的圖象都相切，且l與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為l．
          


          （Ⅰ）求直線l的方程及a的值；
          


          （Ⅱ）當(dāng)k＞0時，試討論方程的解的個數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案