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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（﹣5，a）作圓x2+y2﹣2ax+2y﹣1=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且  +  =0，則實(shí)數(shù)a的值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3或﹣2
          【解析】解：設(shè)MN中點(diǎn)為Q（x0 ， y0），T（1，0），圓心R（a，﹣1），根據(jù)對稱性，MN⊥PR，
           =  =  =  ，
          ∵kMN=  ，  +  =0
          ∴kMNkTQ=﹣1，
          ∴MN⊥TQ，
          ∴P，Q，R，T共線，
          ∴kPT=kRT ， 
          即  ，
          ∴a2﹣a﹣6=0，
          ∴a=3或﹣2．
          故答案為：3或﹣2．
          兩者的和實(shí)質(zhì)上是一個(gè)斜率與另一個(gè)斜率的倒數(shù)和，進(jìn)而可得兩斜率乘積為﹣1，可得P，Q，R，T共線，即可求出實(shí)數(shù)a的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知|  |=1，|  |=  ，
          （1）若  、  的夾角為60°，求|  +  |；
          （2）若  ﹣  與  垂直，求  與  的夾角．
          （3）若  ∥  ，求    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列結(jié)論中： ①函數(shù)y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
          ②函數(shù)  的圖象關(guān)于點(diǎn)  對稱；
          ③函數(shù)  的圖象的一條對稱軸為  π；
          ④若tan（π﹣x）=2，則cos2x=  ．
          其中正確結(jié)論的序號為（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生數(shù)有21人． （Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110～115分的人數(shù)n；
          （Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占  ）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
          （Ⅲ）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x（滿分150分），物理成績y進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績．
          數(shù)學(xué)
          88
          83
          117
          92
          108
          100
          112
          物理
          94
          91
          108
          96
          104
          101
          106
          已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請你估計(jì)他的物理成績大約是多少？
          附：對于一組數(shù)據(jù)（u1 ， v1），（u2 ， v2），，（un ， vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若曲線C1：x2+y2﹣2x=0與曲線C2：mx2﹣xy+mx=0有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.（﹣  ，  ）
          B.（﹣∞，﹣  ）∪（  ，+∞）
          C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
          D.（﹣  ，0）∪（0，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓C1：x2+y2=m與圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0外切． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
          （Ⅱ）若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在圓C1上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）． 
          （1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程；
          （3）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得  +  =  ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（sin（2x+  ），sinx），  =（1，sinx），f（x）=  ． 
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=2  ，  ，若  sin（A+C）=2cosC，求b的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線y＝2x和x＋ay＝0上，且線段AB的中點(diǎn)為P(0，  )，則直線AB的方程為（ ）
          A.y＝－  x＋5
          B.y＝  x－5
          C.y＝  x＋5
          D.y＝－  x－5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案