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				在平面直角坐標系xoy上，動點P到定直線l：x=2與到定點F（1，0）的距離之和為3，求動點P的軌跡方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設條件動點P到定直線l：x=2與到定點F（1，0）的距離之和為3，由此等量關系建立方程求得動點P的軌跡方程
          解答：解：設點P（x，y），∴|x-2|+
          		(x-1)2+y2
          =3，…（4分）
          當x≤2時，有
          		(x-1)2+y2
          =1+x，∴y2=4x，但x≥0．
          當x＞2時，有
          		(x-1)2+y2
          =5-x．∴y2=-8（x-3），但x≤3．
          ∴當0≤x≤2時，點P的軌跡方程為y2=4x；
          當2＜x≤3時，點P的軌跡方程為y2=-8（x-3）．…（10分）
          點評：本題考查求軌跡方程，解題的關鍵是理解題意，找出等量關系，從而建立起關于動點P的坐標的方程，這是求軌跡方程時常用方法，也是一個常規(guī)方法，應總結此方法的步驟規(guī)律
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xoy上，給定拋物線L：y=
          1
          4
          x2．實數(shù)p，q滿足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
          （1）過點，A（p0，
          1
          4
          p02）（p0≠0），作L的切線交y軸于點B．證明：對線段AB上的任一點Q（p，q），有φ（p，q）=
          |p0|
          2
          ；
          （2）設M（a，b）是定點，其中a，b滿足a2-4b＞0，a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線l1，l2，切點分別為E（p1，
          1
          4
          p
          2
          1
          ），E′（p2，
          1
          4
          p22），l1，l2與y軸分別交于F，F(xiàn)′．線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
          |p1|
          2
          ．
          （3）設D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
          1
          4
          （x+1）2-
          5
          4
          }．當點（p，q）取遍D時，求φ（p，q）的最小值 （記為φmin）和最大值（記為φmax）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域M由不等式組
          x-y≥0
          x+y≤2
          y≥0
          給定．若點P（a+b，a-b）在區(qū)域M內(nèi)，則4a+2b-1的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）已知在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
          x+y-5≤0
          y≥x
          x≥1
          確定，若M（x，y）為區(qū)域D上的動點，點A的坐標為（2，3），則z=
          OA
          •
          OM
          的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
          0≤x≤
          		2
          y≤2
          x≤
          		2
          y
          給定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為(
          		2
          ，
          1
          2
          )          ，則z=
          OM
          •
          OA
          的最大值為
          2
          		2
          +1
          2
          2
          		2
          +1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）如圖所示，在平面直角坐標系xOy上放置一個邊長為1的正方形PABC，此正方形PABC沿x軸滾動（向左或向右均可），滾動開始時，點P位于原點處，設頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關系是y=f（x），x∈R，該函數(shù)相鄰兩個零點之間的距離為m．
          （1）寫出m的值并求出當0≤x≤m時，點P運動路徑的長度l；
          （2）寫出函數(shù)f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表達式；研究該函數(shù)的性質(zhì)并填寫下面表格：
          

          


          
函數(shù)性質(zhì)
結  論
          

          
奇偶性

          偶函數(shù)
          偶函數(shù)
          

          
單調(diào)性
遞增區(qū)間

          [4k，4k+2]，k∈z
          [4k，4k+2]，k∈z
          

          
遞減區(qū)間

          [4k-2，4k]，k∈z
          [4k-2，4k]，k∈z
          

          
零點

          x=4k，k∈z
          x=4k，k∈z
          （3）試討論方程f（x）=a|x|在區(qū)間[-8，8]上根的個數(shù)及相應實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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