Question

【題目】偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（﹣1）=

Answer 1

【答案】3
【解析】解：法1：因?yàn)榕己瘮?shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），
即f（x+4）=f（x），
則f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，
法2：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
所以f（1）=f（3）=3，
因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)，
所以f（﹣1）=f（1）=3，
所以答案是：3．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．